Simulacre d'Examen MA #2 — Oposicions Secundària Catalunya 2026
Durada
4 hores 30 minuts
Estructura
A 70% · B 30%
Nota d'aprovat
5
Prova Pràctica — Resolució de Problemes
Resolgui TOTS els problemes següents. Justifiqui tots els passos del raonament.
Es valorarà: rigor matemàtic, claredat en l'exposició, varietat de mètodes i
interpretació dels resultats.
12.5 punts
Sistema d'equacions paramètric i discussió· Àlgebra — Sistemes i Matrius
Considereu el sistema d'equacions lineals:
⎧ x + y + z = 1
⎨ x + ay + z = a
⎩ x + y + az = a²
on a ∈ ℝ és un paràmetre.
a) Discutiu el sistema segons els valors del paràmetre a. Determineu per a quins
valors el sistema és compatible determinat, compatible indeterminat o incompatible. (1 punt)
b) Resoleu el sistema per a a = 2. (0,5 punts)
c) Resoleu el sistema per a a = 1. Doneu la interpretació geomètrica de la solució. (0,5 punts)
d) Per al cas a = 0, trobeu la solució i interpreteu geomètricament què representen
els tres plans. (0,5 punts)
Desenvolupi UN dels dos temes proposats. Estructura: introducció, desenvolupament
ordenat dels continguts, aplicacions didàctiques i conclusió.
Es valorarà: rigor matemàtic, actualització dels continguts, capacitat de síntesi,
aplicació a l'aula de secundària/batxillerat.
1
Tema 21: El nombre e. Funcions exponencials i logarítmiques
2
Tema 36: Distribucions de probabilitat contínues. La distribució normal
OPOSGRATIS