Resolgui TOTS els problemes següents. Justifiqui tots els passos del raonament. Es valorarà: rigor matemàtic, claredat en l'exposició, varietat de mètodes i interpretació dels resultats.

12.5 punts

Arrels i factorització de polinomis· Àlgebra — Polinomis i Equacions

Considereu el polinomi p(x) = x⁴ - 2x³ - 7x² + 8x + 12. a) Trobeu totes les arrels racionals del polinomi (si n'hi ha) i factoritzeu completament p(x) sobre ℚ. (0,75 punts) b) Factoritzeu p(x) completament sobre ℝ. (0,5 punts) c) Si α és una arrel del polinomi q(x) = x³ - 2x - 5, demostreu que α² + α - 3 es pot expressar com a polynomial en α de grau menor que 3. Trobeu-ne l'expressió. (0,75 punts) d) Demostreu que √2 + √3 és algebraic sobre ℚ i trobeu el seu polinomi mínim. (0,5 punts)

Rúbrica de correcció

▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆.
▆▆▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆ ▆▆▆▆▆▆.

Resposta model disponible amb Simulacres Pro

Desenvolupament d'un Tema

Desenvolupi UN dels dos temes proposats.

Nombres complexos. Formes d'expressió. Operacions

Vectors a l'espai. Producte escalar, vectorial i mixt

Resposta model disponible amb Simulacres Pro

Simulacres Pro

Respostes model de cada exercici
Rúbriques de correcció oficials
Tots els simulacres de la teva especialitat

20 € · pagament únic per especialitat

Desbloquejar Simulacres Pro Veure el simulacre gratuït