Variable aleatòria contínua

📋 RESUM: Variable aleatòria contínua • **Funció densitat f(x)**: f(x)≥0, ∫f(x)dx=1, P(a≤X≤b)=∫f(x)dx. • **Propietat clau**: P(X=a)=0, no distingim < i ≤. • **Funció distribució**: F(x)=P(X≤x)=∫f(t)dt, F'(x)=f(x). • **Uniforme U(a,b)**: f=1/(b-a), E=(a+b)/2, Var=(b-a)²/12. • **Exponencial Exp(λ)**: f=λe^(-λx), E=1/λ, Var=1/λ², manca memòria. • **Normal N(μ,σ²)**: Campana de Gauss, simètrica, punts inflexió μ±σ. • **Regla 68-95-99.7**: Probabilitats dins 1σ, 2σ, 3σ de la mitjana. • **Tipificació**: Z=(X-μ)/σ ~ N(0,1), usar taules Φ(z). • **Aproximació binomial**: B(n,p)≈N(np,npq) si np≥5, nq≥5. • **TCL**: Mitjana mostral → Normal quan n→∞, sigui quina sigui la distribució original.