Combinatòria. Aplicacions

📋 RESUM: Combinatòria i nombres combinatoris • **Principis**: Suma (o), producte (i), complement, inclusió-exclusió. • **Factorial**: n! = n·(n-1)·...·1, amb 0! = 1. • **Coeficient binomial**: C(n,k) = n! / [k!(n-k)!], simetria i Pascal. • **Variacions sense rep.**: V(n,m) = n!/(n-m)! (ordenades, sense repetir). • **Variacions amb rep.**: VR(n,m) = nᵐ. • **Permutacions**: Pₙ = n!, circulars PC = (n-1)!. • **Perm. amb repetició**: n! / (n₁!·n₂!·...·nₖ!). • **Combinacions sense rep.**: C(n,m) = binomial, no ordenades. • **Combinacions amb rep.**: CR(n,m) = C(n+m-1, m). • **Binomi Newton**: (a+b)ⁿ = Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ. • **Aplicacions**: Probabilitat, grafs, criptografia, contrasenyes.