Zenbat gai ditu Matemàtiques-(r)en gai-zerrendak?

Gai-zerrenda ofizialak 71 gai ditu. OPOSGRATISen denak doan ikas ditzakezu flashcardekin, gaiko testekin eta benetako simulazioekin.

Non deitzen da Matemàtiques?

Matemàtiques Catalunya-en deitzen da. Prestaketa berdina da deialdi guztietarako — aldatzen dena plaza kopurua eta azterketaren data dira soilik.

Noiz da Matemàtiques-(r)en hurrengo azterketa?

Hurrengo azterketaren data oraindik ez da argitaratu. Deialdi ofizialean argitaratuko da prest dagoenean.

Zenbat plaza eskaintzen ditu Matemàtiques-(e)k?

Egungo deialdiak 182 plaza eskaintzen ditu. Zenbaki zehatza Administrazio bakoitzak bere aldizkari ofizialean argitaratzen du.

Nola presta naiteke Matemàtiques doan?

OPOSGRATISen gai-zerrenda ofiziala, errepikapen tartekatuko flashcardak, gaiko testak eta benetako simulazioak dituzu — dena doan. Hasi 1. gaitik, markatu zure plaza-plana eta aurreratu ahal duzun erritmoan.

Oposizio guztiak

Ikasteko prest

Matemàtiques

Temari oficial de Matemàtiques (MA), cos de professors d’ensenyament secundari, DOGC Resolució EDU/3326/2022.

Cos de professors d'ensenyament secundari (590)CatalunyaIkusi iturri ofiziala Joan komunitatera

Gaiak

71 gai

Hizkuntza

Katalana

Plazak

182 plaza

Landuko duzuna

Bloke bakoitza, lehen egunetik prest.

Gai-zerrenda osoa

Apunteak eta laburpenak blokeka.

Flashcard aktiboak

Errepikapen tartekatua, garrantzitsuari eusteko.

Gaika testak

Gai-zerrenda xehea

71 gai

1. gaia
Nombres naturals. Sistemes de numeració.
LasterErtaina
2. gaia
Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.
Laster

Gai osoa · doan

Matematika-ren gaia irakurri erregistratu gabe

Gaia ikusi →

Deialdi ofiziala

Matemàtiques, oposicions Catalunya 2026

Argitaratua: 2025(e)ko urriaren 27(a)182 plaza

Ikusi iturri ofiziala

Ohiko galderak

Zenbat gai ditu Matemàtiques-(r)en gai-zerrendak?
Gai-zerrenda ofizialak 71 gai ditu. OPOSGRATISen denak doan ikas ditzakezu flashcardekin, gaiko testekin eta benetako simulazioekin.
Non deitzen da Matemàtiques?

Matemàtiques

Landuko duzuna

Gai-zerrenda xehea

Nombres naturals. Sistemes de numeració.

Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.

Matematika-ren gaia irakurri erregistratu gabe

Deialdi ofiziala

Ohiko galderak

Zenbat gai ditu Matemàtiques-(r)en gai-zerrendak?

Non deitzen da Matemàtiques?

Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques.

Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme.

Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques.

Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels.

Equacions diofàntiques.

Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan.

Programació lineal. Aplicacions.

Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la natura.

Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu.

Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames en arbre.

El llenguatge algebraic. Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra.

Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en què apareixen. Composició de funcions.

Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en què apareixen.

Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en què apareixen.

Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades.

Límit de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano. Branques infinites.

Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives. Aplicacions.

Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor. Aplicacions a l'estudi local de funcions.

Estudi global de funcions. Aplicacions a la representació gràfica de funcions.

El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida.

Tècniques de recompte. Combinatòria.

Primitiva d'una funció. Càlcul d'algunes primitives. Aplicacions de la integral al càlcul de magnituds geomètriques.

Integració numèrica. Mètodes i aplicacions.

Aplicació de l'estudi de funcions a la interpretació i resolució de problemes de l'economia, les ciències socials i la natura.

Evolució històrica del càlcul diferencial.

Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle, etc.

Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes que hi estan relacionats.

Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions.

La relació de semblança en el pla. Conseqüències. Teorema de Thales. Raons trigonomètriques.

Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions.

Geometria del triangle.

Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència.

Geometria de la circumferència. Angles en la circumferència. Potència d'un punt a una circumferència.

Moviments en el pla. Composició de moviments. Aplicació a l'estudi de les tessel·lacions del pla. Frisos i mosaics.

Homotècia i semblança en el pla.

Projeccions en el pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació.

Semblança i moviments en l'espai.

Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians.

Diverses coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies.

Generació de corbes com a envolupants.

Espirals i hèlixs. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

Nombres racionals.

Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica.

Sistemes de referència en el pla i en l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins.

Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions a la resolució de problemes físics i geomètrics.

Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums, etc.

Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

La geometria fractal. Nocions bàsiques.

Evolució històrica de la geometria.

Usos de l'estadística: estadística descriptiva i estadística inferencial. Mètodes bàsics i aplicacions de cadascuna.

Població i mostra. Condicions de representativitat d'una mostra. Tipus de mostratge. Mida d'una mostra.

Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques. Tendenciositat i errors més comuns.

Nombres reals. Topologia de la recta real.

Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats.

Desigualtat de Txebixov. Coeficient de variació. Variable normalitzada. Aplicació a l'anàlisi, interpretació i comparació de dades estadístiques.

Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal. Coeficient de correlació. Significat i aplicacions.

Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic.

Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes.

Distribucions de probabilitat de variables discreta. Característiques i tractament. Les distribucions binomial i de Poisson. Aplicacions.

Distribucions de probabilitat de variable contínua. Característiques i tractament. La distribució normal. Aplicacions.

Inferència estadística. Tests d'hipòtesis.

Aplicacions de l'estadística i el càlcul de probabilitats a l'estudi i presa de decisions en problemes de les ciències socials i de la natura. Evolució històrica.

La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica.

Aproximació de nombres. Errors. Notació científica.

Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic.

La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals.

Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions.

Nombres complexos. Aplicacions geomètriques.

Noiz da Matemàtiques-(r)en hurrengo azterketa?