Matemàtiques

• 1. gaia

  Nombres naturals. Sistemes de numeració.

  LasterErtaina
• 2. gaia

  Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.

  LasterErtaina
• 3. gaia

  Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques.

  LasterErtaina
• 4. gaia

  Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme.

  LasterErtaina
• 5. gaia

  Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques.

  LasterErtaina
• 6. gaia

  Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels.

  LasterErtaina
• 7. gaia

  Equacions diofàntiques.

  LasterErtaina
• 8. gaia

  Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan.

  LasterErtaina
• 9. gaia

  Programació lineal. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 10. gaia

  Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la natura.

  LasterErtaina
• 11. gaia

  Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu.

  LasterErtaina
• 12. gaia

  Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames en arbre.

  LasterErtaina
• 13. gaia

  El llenguatge algebraic. Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra.

  LasterErtaina
• 14. gaia

  Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en què apareixen. Composició de funcions.

  LasterErtaina
• 15. gaia

  Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en què apareixen.

  LasterErtaina
• 16. gaia

  Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en què apareixen.

  LasterErtaina
• 17. gaia

  Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades.

  LasterErtaina
• 18. gaia

  Límit de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano. Branques infinites.

  LasterErtaina
• 19. gaia

  Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 20. gaia

  Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor. Aplicacions a l'estudi local de funcions.

  LasterErtaina
• 21. gaia

  Estudi global de funcions. Aplicacions a la representació gràfica de funcions.

  LasterErtaina
• 22. gaia

  El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida.

  LasterErtaina
• 23. gaia

  Tècniques de recompte. Combinatòria.

  LasterErtaina
• 24. gaia

  Primitiva d'una funció. Càlcul d'algunes primitives. Aplicacions de la integral al càlcul de magnituds geomètriques.

  LasterErtaina
• 25. gaia

  Integració numèrica. Mètodes i aplicacions.

  LasterErtaina
• 26. gaia

  Aplicació de l'estudi de funcions a la interpretació i resolució de problemes de l'economia, les ciències socials i la natura.

  LasterErtaina
• 27. gaia

  Evolució històrica del càlcul diferencial.

  LasterErtaina
• 28. gaia

  Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle, etc.

  LasterErtaina
• 29. gaia

  Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes que hi estan relacionats.

  LasterErtaina
• 30. gaia

  Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 31. gaia

  La relació de semblança en el pla. Conseqüències. Teorema de Thales. Raons trigonomètriques.

  LasterErtaina
• 32. gaia

  Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 33. gaia

  Geometria del triangle.

  LasterErtaina
• 34. gaia

  Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència.

  LasterErtaina
• 35. gaia

  Geometria de la circumferència. Angles en la circumferència. Potència d'un punt a una circumferència.

  LasterErtaina
• 36. gaia

  Moviments en el pla. Composició de moviments. Aplicació a l'estudi de les tessel·lacions del pla. Frisos i mosaics.

  LasterErtaina
• 37. gaia

  Homotècia i semblança en el pla.

  LasterErtaina
• 38. gaia

  Projeccions en el pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació.

  LasterErtaina
• 39. gaia

  Semblança i moviments en l'espai.

  LasterErtaina
• 40. gaia

  Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians.

  LasterErtaina
• 41. gaia

  Diverses coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies.

  LasterErtaina
• 42. gaia

  Generació de corbes com a envolupants.

  LasterErtaina
• 43. gaia

  Espirals i hèlixs. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  LasterErtaina
• 44. gaia

  Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  LasterErtaina
• 45. gaia

  Nombres racionals.

  LasterErtaina
• 46. gaia

  Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica.

  LasterErtaina
• 47. gaia

  Sistemes de referència en el pla i en l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins.

  LasterErtaina
• 48. gaia

  Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions a la resolució de problemes físics i geomètrics.

  LasterErtaina
• 49. gaia

  Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums, etc.

  LasterErtaina
• 50. gaia

  Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  LasterErtaina
• 51. gaia

  La geometria fractal. Nocions bàsiques.

  LasterErtaina
• 52. gaia

  Evolució històrica de la geometria.

  LasterErtaina
• 53. gaia

  Usos de l'estadística: estadística descriptiva i estadística inferencial. Mètodes bàsics i aplicacions de cadascuna.

  LasterErtaina
• 54. gaia

  Població i mostra. Condicions de representativitat d'una mostra. Tipus de mostratge. Mida d'una mostra.

  LasterErtaina
• 55. gaia

  Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques. Tendenciositat i errors més comuns.

  LasterErtaina
• 56. gaia

  Nombres reals. Topologia de la recta real.

  LasterErtaina
• 57. gaia

  Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats.

  LasterErtaina
• 58. gaia

  Desigualtat de Txebixov. Coeficient de variació. Variable normalitzada. Aplicació a l'anàlisi, interpretació i comparació de dades estadístiques.

  LasterErtaina
• 59. gaia

  Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal. Coeficient de correlació. Significat i aplicacions.

  LasterErtaina
• 60. gaia

  Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic.

  LasterErtaina
• 61. gaia

  Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes.

  LasterErtaina
• 62. gaia

  Distribucions de probabilitat de variables discreta. Característiques i tractament. Les distribucions binomial i de Poisson. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 63. gaia

  Distribucions de probabilitat de variable contínua. Característiques i tractament. La distribució normal. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 64. gaia

  Inferència estadística. Tests d'hipòtesis.

  LasterErtaina
• 65. gaia

  Aplicacions de l'estadística i el càlcul de probabilitats a l'estudi i presa de decisions en problemes de les ciències socials i de la natura. Evolució històrica.

  LasterErtaina
• 66. gaia

  La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica.

  LasterErtaina
• 67. gaia

  Aproximació de nombres. Errors. Notació científica.

  LasterErtaina
• 68. gaia

  Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic.

  LasterErtaina
• 69. gaia

  La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals.

  LasterErtaina
• 70. gaia

  Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions.

  LasterErtaina
• 71. gaia

  Nombres complexos. Aplicacions geomètriques.

  LasterErtaina

Ohiko galderak

• Zenbat gai ditu Matemàtiques-(r)en gai-zerrendak?

  Gai-zerrenda ofizialak 71 gai ditu. OPOSGRATISen denak doan ikas ditzakezu flashcardekin, gaiko testekin eta benetako simulazioekin.

• Non deitzen da Matemàtiques?

  Matemàtiques Catalunya-en deitzen da. Prestaketa berdina da deialdi guztietarako — aldatzen dena plaza kopurua eta azterketaren data dira soilik.

• Noiz da Matemàtiques-(r)en hurrengo azterketa?

  Hurrengo azterketaren data oraindik ez da argitaratu. Deialdi ofizialean argitaratuko da prest dagoenean.

• Zenbat plaza eskaintzen ditu Matemàtiques-(e)k?

  Egungo deialdiak 182 plaza eskaintzen ditu. Zenbaki zehatza Administrazio bakoitzak bere aldizkari ofizialean argitaratzen du.

• Nola presta naiteke Matemàtiques doan?

  OPOSGRATISen gai-zerrenda ofiziala, errepikapen tartekatuko flashcardak, gaiko testak eta benetako simulazioak dituzu — dena doan. Hasi 1. gaitik, markatu zure plaza-plana eta aurreratu ahal duzun erritmoan.