Simulacre d'Examen MA #2 — Oposicions Secundària Catalunya 2026

Considereu el sistema d'equacions lineals: ⎧ x + y + z = 1 ⎨ x + ay + z = a ⎩ x + y + az = a² on a ∈ ℝ és un paràmetre. a) Discutiu el sistema segons els valors del paràmetre a. Determineu per a quins valors el sistema és compatible determinat, compatible indeterminat o incompatible. (1 punt) b) Resoleu el sistema per a a = 2. (0,5 punts) c) Resoleu el sistema per a a = 1. Doneu la interpretació geomètrica de la solució. (0,5 punts) d) Per al cas a = 0, trobeu la solució i interpreteu geomètricament què representen els tres plans. (0,5 punts)