Matemàtiques

• Tema 1

  Nombres naturals. Sistemes de numeració.

  ProximamenteMedio
• Tema 2

  Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.

  ProximamenteMedio
• Tema 3

  Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques.

  ProximamenteMedio
• Tema 4

  Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme.

  ProximamenteMedio
• Tema 5

  Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques.

  ProximamenteMedio
• Tema 6

  Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels.

  ProximamenteMedio
• Tema 7

  Equacions diofàntiques.

  ProximamenteMedio
• Tema 8

  Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan.

  ProximamenteMedio
• Tema 9

  Programació lineal. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 10

  Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la natura.

  ProximamenteMedio
• Tema 11

  Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu.

  ProximamenteMedio
• Tema 12

  Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames en arbre.

  ProximamenteMedio
• Tema 13

  El llenguatge algebraic. Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra.

  ProximamenteMedio
• Tema 14

  Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en què apareixen. Composició de funcions.

  ProximamenteMedio
• Tema 15

  Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en què apareixen.

  ProximamenteMedio
• Tema 16

  Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en què apareixen.

  ProximamenteMedio
• Tema 17

  Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades.

  ProximamenteMedio
• Tema 18

  Límit de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano. Branques infinites.

  ProximamenteMedio
• Tema 19

  Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 20

  Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor. Aplicacions a l'estudi local de funcions.

  ProximamenteMedio
• Tema 21

  Estudi global de funcions. Aplicacions a la representació gràfica de funcions.

  ProximamenteMedio
• Tema 22

  El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida.

  ProximamenteMedio
• Tema 23

  Tècniques de recompte. Combinatòria.

  ProximamenteMedio
• Tema 24

  Primitiva d'una funció. Càlcul d'algunes primitives. Aplicacions de la integral al càlcul de magnituds geomètriques.

  ProximamenteMedio
• Tema 25

  Integració numèrica. Mètodes i aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 26

  Aplicació de l'estudi de funcions a la interpretació i resolució de problemes de l'economia, les ciències socials i la natura.

  ProximamenteMedio
• Tema 27

  Evolució històrica del càlcul diferencial.

  ProximamenteMedio
• Tema 28

  Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle, etc.

  ProximamenteMedio
• Tema 29

  Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes que hi estan relacionats.

  ProximamenteMedio
• Tema 30

  Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 31

  La relació de semblança en el pla. Conseqüències. Teorema de Thales. Raons trigonomètriques.

  ProximamenteMedio
• Tema 32

  Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 33

  Geometria del triangle.

  ProximamenteMedio
• Tema 34

  Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència.

  ProximamenteMedio
• Tema 35

  Geometria de la circumferència. Angles en la circumferència. Potència d'un punt a una circumferència.

  ProximamenteMedio
• Tema 36

  Moviments en el pla. Composició de moviments. Aplicació a l'estudi de les tessel·lacions del pla. Frisos i mosaics.

  ProximamenteMedio
• Tema 37

  Homotècia i semblança en el pla.

  ProximamenteMedio
• Tema 38

  Projeccions en el pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació.

  ProximamenteMedio
• Tema 39

  Semblança i moviments en l'espai.

  ProximamenteMedio
• Tema 40

  Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians.

  ProximamenteMedio
• Tema 41

  Diverses coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies.

  ProximamenteMedio
• Tema 42

  Generació de corbes com a envolupants.

  ProximamenteMedio
• Tema 43

  Espirals i hèlixs. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  ProximamenteMedio
• Tema 44

  Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  ProximamenteMedio
• Tema 45

  Nombres racionals.

  ProximamenteMedio
• Tema 46

  Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica.

  ProximamenteMedio
• Tema 47

  Sistemes de referència en el pla i en l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins.

  ProximamenteMedio
• Tema 48

  Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions a la resolució de problemes físics i geomètrics.

  ProximamenteMedio
• Tema 49

  Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums, etc.

  ProximamenteMedio
• Tema 50

  Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

  ProximamenteMedio
• Tema 51

  La geometria fractal. Nocions bàsiques.

  ProximamenteMedio
• Tema 52

  Evolució històrica de la geometria.

  ProximamenteMedio
• Tema 53

  Usos de l'estadística: estadística descriptiva i estadística inferencial. Mètodes bàsics i aplicacions de cadascuna.

  ProximamenteMedio
• Tema 54

  Població i mostra. Condicions de representativitat d'una mostra. Tipus de mostratge. Mida d'una mostra.

  ProximamenteMedio
• Tema 55

  Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques. Tendenciositat i errors més comuns.

  ProximamenteMedio
• Tema 56

  Nombres reals. Topologia de la recta real.

  ProximamenteMedio
• Tema 57

  Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats.

  ProximamenteMedio
• Tema 58

  Desigualtat de Txebixov. Coeficient de variació. Variable normalitzada. Aplicació a l'anàlisi, interpretació i comparació de dades estadístiques.

  ProximamenteMedio
• Tema 59

  Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal. Coeficient de correlació. Significat i aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 60

  Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic.

  ProximamenteMedio
• Tema 61

  Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes.

  ProximamenteMedio
• Tema 62

  Distribucions de probabilitat de variables discreta. Característiques i tractament. Les distribucions binomial i de Poisson. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 63

  Distribucions de probabilitat de variable contínua. Característiques i tractament. La distribució normal. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 64

  Inferència estadística. Tests d'hipòtesis.

  ProximamenteMedio
• Tema 65

  Aplicacions de l'estadística i el càlcul de probabilitats a l'estudi i presa de decisions en problemes de les ciències socials i de la natura. Evolució històrica.

  ProximamenteMedio
• Tema 66

  La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica.

  ProximamenteMedio
• Tema 67

  Aproximació de nombres. Errors. Notació científica.

  ProximamenteMedio
• Tema 68

  Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic.

  ProximamenteMedio
• Tema 69

  La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals.

  ProximamenteMedio
• Tema 70

  Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions.

  ProximamenteMedio
• Tema 71

  Nombres complexos. Aplicacions geomètriques.

  ProximamenteMedio

Preguntas frecuentes

• Cantos temas ten o temario de Matemàtiques?

  O temario oficial ten 71 temas. En OPOSGRATIS podes estudalos todos gratis con flashcards, tests por tema e simulacros reais.

• Onde se convoca Matemàtiques?

  Matemàtiques convócase en Catalunya. A preparación é a mesma para todas as súas convocatorias — o único que cambia é o número de prazas e a data do exame.

• Cando é o próximo exame de Matemàtiques?

  Aínda non se publicou a data do próximo exame. Publicarase na convocatoria oficial cando estea lista.

• Cantas prazas ofrece Matemàtiques?

  A convocatoria actual ofrece 182 prazas. O número exacto publícao cada Administración no seu boletín oficial.

• Como me podo preparar Matemàtiques gratis?

  En OPOSGRATIS tes o temario oficial, flashcards con repetición espazada, tests por tema e simulacros reais — todo gratis. Empeza polo tema 1, marca o teu plan de prazas e avanza ao ritmo que poidas.