T64. Metodologia didàctica en determinació del balanç energètic

Desarrollo del tema

# Metodologia Didàctica en Determinació del Balanç Energètic

## 1. Introducció

L'anàlisi del balanç energètic en una instal·lació frigorífica és fonamental per al seu disseny, optimització i operació eficient. El principi bàsic es basa en la primera llei de la termodinàmica: l'energia no es crea ni es destrueix, només es transforma.

En un sistema frigorífic, l'energia elèctrica consumida pel compressor s'utilitza per moure la calor d'un espai refrigerat (baixa temperatura) a un ambient exterior (alta temperatura).

Els components clau a analitzar són: - **Càrregues tèrmiques:** La calor total que ha de ser extreta de l'espai refrigerat - **Potència frigorífica:** La velocitat a què s'extreu la calor - **Coeficient de Rendiment (COP):** L'eficiència del cicle de refrigeració - **Consum energètic:** L'energia que consumeix el sistema

## 2. Càlcul de Càrregues Tèrmiques

La càrrega tèrmica total (Q_total) és la suma de tota la calor que ha de ser eliminada de l'espai refrigerat per unitat de temps per mantenir la temperatura desitjada. Es mesura en Watts (W) o Kilowatts (kW).

``` Q_total = Q_transmissió + Q_producte + Q_renovació + Q_infiltració + Q_serveis ```

### 2.1. Càrrega per Transmissió (Q_transmissió)

És la calor que penetra a través de les parets, sostre i terra de la cambra frigorífica des de l'exterior.

**Fórmula:** ``` Q_transmissió = U × A × ΔT ```

On: - U: Coeficient global de transferència de calor (W/m²·K) - A: Àrea de la superfície de transmissió (m²) - ΔT: Diferència de temperatura entre exterior i interior (°C o K)

**Càlcul del coeficient U:** Per a una paret composta per diverses capes: ``` U = 1 / (R_si + R_1 + R_2 + ... + R_n + R_se) ```

On: - R_si, R_se: Resistències tèrmiques superficials interior i exterior - R_n = e_n / λ_n: Resistència tèrmica de la capa 'n' - e: Espessor del material (m) - λ: Conductivitat tèrmica del material (W/m·K)

**Valors típics de conductivitat tèrmica:** | Material | λ (W/m·K) | |----------|-----------| | Poliuretà (PUR) | 0.022-0.028 | | Poliestirè extruït (XPS) | 0.030-0.040 | | Llana de roca | 0.035-0.045 | | Acer | 50 | | Alumini | 200 |

### 2.2. Càrrega per Producte (Q_producte)

És la calor que s'ha d'extreure del producte emmagatzemat per portar-lo a la temperatura de conservació. Es descompon en tres parts:

**1. Calor de refredament sobre el punt de congelació:** ``` Q_p1 = m × c_p_sobre × (T_inicial - T_congelació) ```

**2. Calor latent de congelació (si aplica):** ``` Q_p2 = m × h_latent ```

**3. Calor de refredament sota el punt de congelació:** ``` Q_p3 = m × c_p_sota × (T_congelació - T_final) ```

On: - m: Massa del producte (kg) - c_p: Calor específica (kJ/kg·K) - h_latent: Calor latent de congelació (kJ/kg) - T: Temperatures (°C)

**Propietats tèrmiques de productes comuns:** | Producte | c_p sobre (kJ/kg·K) | c_p sota (kJ/kg·K) | h_latent (kJ/kg) | T_congelació (°C) | |----------|---------------------|--------------------|--------------------|-------------------| | Peix magre | 3.6 | 1.9 | 276 | -2.2 | | Peix gras | 2.9 | 1.7 | 220 | -2.2 | | Carn de vedella | 3.2 | 1.7 | 225 | -1.7 | | Pollastre | 3.3 | 1.6 | 247 | -2.8 |

### 2.3. Càrrega per Renovació d'Aire (Q_renovació)

És la calor introduïda per l'aire exterior que entra per ventilació.

**Fórmula:** ``` Q_renovació = V_aire × ρ_aire × (h_exterior - h_interior) ```

On: - V_aire: Cabal d'aire de renovació (m³/s) - ρ_aire: Densitat de l'aire (≈ 1.2 kg/m³) - h: Entalpia de l'aire (kJ/kg), obtinguda del diagrama psicomètric

### 2.4. Càrrega per Infiltració (Q_infiltració)

És la calor que entra per l'obertura de portes. Factors que influeixen: - Dimensions de la porta - Freqüència i durada d'obertura - Diferència de temperatura - Presència de cortines d'aire o de PVC

**Estimació simplificada:** ``` Q_infiltració = K × A_porta × n_obertures × t_obertura × ΔT ```

### 2.5. Càrrega per Serveis Interns (Q_serveis)

**Motors de ventiladors:** ``` Q_ventiladors = P_elèctrica × n_ventiladors ``` Tota la potència elèctrica dels ventiladors es converteix en calor.

**Il·luminació:** ``` Q_il·luminació = P_làmpades × factor_ús ``` Valors típics: 10-15 W/m² en cambres frigorífiques

**Persones:** | Temperatura cambra | Calor emesa per persona (W) | |--------------------|-----------------------------| | +10°C | 180 | | 0°C | 210 | | -10°C | 270 | | -20°C | 360 |

## 3. Potència Frigorífica

### 3.1. Definició

La potència frigorífica (Q₀) és la capacitat del sistema per extreure calor de l'espai refrigerat per unitat de temps.

``` Q₀ = Q_total × factor_seguretat ```

Factor de seguretat típic: 1.1 a 1.2 (10-20% de marge)

### 3.2. Temps de Funcionament

No tots els sistemes funcionen contínuament. Cal considerar: - Hores de funcionament previstes - Factor d'utilització - Períodes de pic de càrrega

``` Q₀_disseny = Q_total_24h / hores_funcionament ```

## 4. Coeficient de Rendiment (COP)

### 4.1. Definició

El COP indica l'eficiència del cicle frigorífic:

``` COP = Q₀ / W_compressor ```

On: - Q₀: Potència frigorífica (kW) - W_compressor: Potència absorbida pel compressor (kW)

### 4.2. COP de Carnot (Ideal)

El màxim COP teòricament possible:

``` COP_Carnot = T_evaporació / (T_condensació - T_evaporació) ```

Les temperatures han d'estar en Kelvin (K = °C + 273.15)

**Exemple:** - T_evaporació = -10°C = 263.15 K - T_condensació = +35°C = 308.15 K - COP_Carnot = 263.15 / (308.15 - 263.15) = 5.85

### 4.3. COP Real

El COP real és sempre inferior al de Carnot degut a: - Pèrdues mecàniques al compressor - Diferències de temperatura als intercanviadors - Pèrdues de pressió a les canonades - Sobreescalfament i subreframent

Eficiència del cicle real respecte a Carnot: 40-60%

## 5. Consum Energètic

### 5.1. Potència del Compressor

``` W_compressor = Q₀ / COP ```

### 5.2. Potència dels Auxiliars

- Ventiladors de l'evaporador - Bombes d'aigua de condensació - Sistema de control - Resistències de desgelada

### 5.3. Consum Total

``` W_total = W_compressor + W_auxiliars ```

### 5.4. Energia Consumida

``` E_anual (kWh) = W_total × hores_funcionament_anuals ```

## 6. Aïllament Tèrmic

### 6.1. Elecció de l'Espessor d'Aïllament

Criteri econòmic: equilibri entre cost d'aïllament i cost de pèrdues tèrmiques

**Espessors típics (poliuretà):** | Temperatura cambra | Espessor (mm) | |--------------------|---------------| | +4°C a +10°C | 60-80 | | 0°C a +4°C | 80-100 | | -18°C a -25°C | 120-150 | | -30°C a -40°C | 150-200 |

### 6.2. Barrera de Vapor

Necessària per evitar la condensació d'humitat dins l'aïllament: - Sempre al costat calent (exterior) - Materials: làmines d'alumini, polietilè - Continuïtat sense interrupcions

### 6.3. Ponts Tèrmics

Punts febles a evitar: - Juntes entre panells - Passacanonades - Suports i fixacions - Portes i marcs

## 7. Eficiència Energètica

### 7.1. Mesures de Millora

**A nivell de disseny:** - Aïllament adequat - Selecció de refrigerant eficient - Dimensionament correcte dels intercanviadors - Minimitzar diferències de temperatura

**A nivell operatiu:** - Manteniment dels intercanviadors nets - Control adequat del sobreescalfament - Regulació de capacitat segons demanda - Minimitzar obertures de portes

### 7.2. Indicadors d'Eficiència

- **SEER:** Eficiència estacional en refrigeració - **EER:** Eficiència energètica en condicions nominals - **TEWI:** Impacte total equivalent d'escalfament (inclou fuites)

## 8. Metodologia Didàctica

### 8.1. Seqüència d'Aprenentatge

1. **Fonaments teòrics:** Termodinàmica, transferència de calor 2. **Càlcul manual:** Exercicis pas a pas de càrregues tèrmiques 3. **Eines informàtiques:** Fulls de càlcul i programari específic 4. **Casos pràctics:** Disseny d'instal·lacions reals 5. **Verificació:** Mesures in situ i comparació amb càlculs

### 8.2. Eines de Càlcul

- Fulls de càlcul Excel personalitzats - Programari específic: Coolselector (Danfoss), Selection Software (Bitzer) - Diagrames p-h interactius - Taules de propietats de refrigerants

### 8.3. Exercicis Tipus

1. Calcular la càrrega tèrmica d'una cambra frigorífica 2. Dimensionar l'aïllament per a una temperatura objectiu 3. Seleccionar el compressor adequat 4. Calcular el consum energètic anual 5. Comparar eficiència de diferents refrigerants