Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruències

📋 RESUM: Nombres enters, divisibilitat i congruències • ℤ es construeix des de ℕ×ℕ amb relació d'equivalència (a,b)~(c,d) ⟺ a+d=b+c • Divisibilitat: a|b ⟺ ∃k: b=ak • Algorisme d'Euclides: mcd(a,b) = mcd(b, a mod b) • Identitat de Bézout: mcd(a,b) = ax + by • Teorema Fonamental: tot n>1 és producte únic de primers • Congruències: a≡b (mod n) ⟺ n|(a-b) • Propietat: mcd(a,b)·mcm(a,b) = |ab| • Aplicacions: RSA, ISBN, calendari