OPOSGRATIS
Estudiar
Planificació
Comunitat
Configuració
Més
OPOSGRATIS - Prepara les Oposicions Gratis | Totes les especialitats Espanya 2026
Tornar al tema
Pregunta 1 de 10
10%
Què és el radi de convergència d'una sèrie de potències?
cos x = Σ_{n=0}^∞ (-1)ⁿx^{2n}/(2n)! = 1 - x²/2! + x⁴/4! - ... (R = ∞)
Rₙ(x) = f^{(n+1)}(ξ)/(n+1)! · (x-a)^{n+1}, per algun ξ entre a i x
ln(1+x) = Σ_{n=1}^∞ (-1)^{n+1}xⁿ/n = x - x²/2 + x³/3 - ... (R = 1)
El valor R tal que la sèrie convergeix absolutament si |x-a| < R i divergeix si |x-a| > R. Als extrems cal estudiar cada cas.
OPOSGRATIS