OPOSGRATIS
Estudiar
Planificació
Comunitat
Configuració
Més
OPOSGRATIS - Prepara les Oposicions Gratis | Totes les especialitats Espanya 2026
Tornar al tema
Pregunta 1 de 10
10%
Què és el radi de convergència d'una sèrie de potències?
El valor R tal que la sèrie convergeix absolutament si |x-a| < R i divergeix si |x-a| > R. Als extrems cal estudiar cada cas.
sin x = Σ_{n=0}^∞ (-1)ⁿx^{2n+1}/(2n+1)! = x - x³/3! + x⁵/5! - ... (R = ∞)
Rₙ(x) = f^{(n+1)}(ξ)/(n+1)! · (x-a)^{n+1}, per algun ξ entre a i x
e^{ix} = cos x + i·sin x. Cas particular: e^{iπ} + 1 = 0
OPOSGRATIS