Quants temes té el temari de Matemàtiques?

El temari oficial té 71 temes. A OPOSGRATIS els pots estudiar tots gratis amb flashcards, tests per tema i simulacres reals.

On es convoca Matemàtiques?

Matemàtiques es convoca a Catalunya. La preparació és la mateixa per a totes les seves convocatòries — l'única cosa que canvia és el nombre de places i la data de l'examen.

Quan és el proper examen de Matemàtiques?

Encara no s'ha publicat la data del proper examen. Es publicarà a la convocatòria oficial quan estigui llesta.

Quantes places ofereix Matemàtiques?

La convocatòria actual ofereix 182 places. El nombre exacte el publica cada Administració al seu butlletí oficial.

Com em puc preparar Matemàtiques gratis?

A OPOSGRATIS tens el temari oficial, flashcards amb repetició espaiada, tests per tema i simulacres reals — tot gratis. Comença pel tema 1, marca el teu pla de plazas i avança al ritme que puguis.

Totes les oposicions

Disponible per estudiar

Matemàtiques

Temari oficial de Matemàtiques (MA), cos de professors d’ensenyament secundari, DOGC Resolució EDU/3326/2022.

Cos de professors d'ensenyament secundari (590)CatalunyaVeure font oficial Vés a la comunitat

Temari

71 temes

Idioma

Català

Places

182 places

El que treballaràs

Cada bloc, llest des del primer dia.

Temari complet

Apunts i resums estructurats per blocs.

Flashcards actives

Repetició espaiada per fixar el que importa.

Tests per temes

Preguntes tipus examen amb explicació a l'instant.

Simulacres reals

Temps cronometrat i nota final com el dia D.

Temari al detall

71 temes

Tema 1
Nombres naturals. Sistemes de numeració.
ProperamentMig
Tema 2
Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.
ProperamentMig
Tema 3
Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques.
ProperamentMig
Tema 4
Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme.
ProperamentMig
Tema 5
Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques.
ProperamentMig
Tema 6
Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels.
ProperamentMig
Tema 7
Equacions diofàntiques.
ProperamentMig
Tema 8
Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan.
ProperamentMig
Tema 9
Programació lineal. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 10
Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la natura.
ProperamentMig
Tema 11
Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu.
ProperamentMig
Tema 12
Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames en arbre.
ProperamentMig
Tema 13
El llenguatge algebraic. Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra.
ProperamentMig
Tema 14
Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en què apareixen. Composició de funcions.
ProperamentMig
Tema 15
Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en què apareixen.
ProperamentMig
Tema 16
Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en què apareixen.
ProperamentMig
Tema 17
Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades.
ProperamentMig
Tema 18
Límit de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano. Branques infinites.
ProperamentMig
Tema 19
Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 20
Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor. Aplicacions a l'estudi local de funcions.
ProperamentMig
Tema 21
Estudi global de funcions. Aplicacions a la representació gràfica de funcions.
ProperamentMig
Tema 22
El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida.
ProperamentMig
Tema 23
Tècniques de recompte. Combinatòria.
ProperamentMig
Tema 24
Primitiva d'una funció. Càlcul d'algunes primitives. Aplicacions de la integral al càlcul de magnituds geomètriques.
ProperamentMig
Tema 25
Integració numèrica. Mètodes i aplicacions.
ProperamentMig
Tema 26
Aplicació de l'estudi de funcions a la interpretació i resolució de problemes de l'economia, les ciències socials i la natura.
ProperamentMig
Tema 27
Evolució històrica del càlcul diferencial.
ProperamentMig
Tema 28
Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle, etc.
ProperamentMig
Tema 29
Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes que hi estan relacionats.
ProperamentMig
Tema 30
Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 31
La relació de semblança en el pla. Conseqüències. Teorema de Thales. Raons trigonomètriques.
ProperamentMig
Tema 32
Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 33
Geometria del triangle.
ProperamentMig
Tema 34
Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència.
ProperamentMig
Tema 35
Geometria de la circumferència. Angles en la circumferència. Potència d'un punt a una circumferència.
ProperamentMig
Tema 36
Moviments en el pla. Composició de moviments. Aplicació a l'estudi de les tessel·lacions del pla. Frisos i mosaics.
ProperamentMig
Tema 37
Homotècia i semblança en el pla.
ProperamentMig
Tema 38
Projeccions en el pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació.
ProperamentMig
Tema 39
Semblança i moviments en l'espai.
ProperamentMig
Tema 40
Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians.
ProperamentMig
Tema 41
Diverses coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies.
ProperamentMig
Tema 42
Generació de corbes com a envolupants.
ProperamentMig
Tema 43
Espirals i hèlixs. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.
ProperamentMig
Tema 44
Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.
ProperamentMig
Tema 45
Nombres racionals.
ProperamentMig
Tema 46
Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica.
ProperamentMig
Tema 47
Sistemes de referència en el pla i en l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins.
ProperamentMig
Tema 48
Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions a la resolució de problemes físics i geomètrics.
ProperamentMig
Tema 49
Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums, etc.
ProperamentMig
Tema 50
Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.
ProperamentMig
Tema 51
La geometria fractal. Nocions bàsiques.
ProperamentMig
Tema 52
Evolució històrica de la geometria.
ProperamentMig
Tema 53
Usos de l'estadística: estadística descriptiva i estadística inferencial. Mètodes bàsics i aplicacions de cadascuna.
ProperamentMig
Tema 54
Població i mostra. Condicions de representativitat d'una mostra. Tipus de mostratge. Mida d'una mostra.
ProperamentMig
Tema 55
Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques. Tendenciositat i errors més comuns.
ProperamentMig
Tema 56
Nombres reals. Topologia de la recta real.
ProperamentMig
Tema 57
Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats.
ProperamentMig
Tema 58
Desigualtat de Txebixov. Coeficient de variació. Variable normalitzada. Aplicació a l'anàlisi, interpretació i comparació de dades estadístiques.
ProperamentMig
Tema 59
Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal. Coeficient de correlació. Significat i aplicacions.
ProperamentMig
Tema 60
Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic.
ProperamentMig
Tema 61
Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes.
ProperamentMig
Tema 62
Distribucions de probabilitat de variables discreta. Característiques i tractament. Les distribucions binomial i de Poisson. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 63
Distribucions de probabilitat de variable contínua. Característiques i tractament. La distribució normal. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 64
Inferència estadística. Tests d'hipòtesis.
ProperamentMig
Tema 65
Aplicacions de l'estadística i el càlcul de probabilitats a l'estudi i presa de decisions en problemes de les ciències socials i de la natura. Evolució històrica.
ProperamentMig
Tema 66
La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica.
ProperamentMig
Tema 67
Aproximació de nombres. Errors. Notació científica.
ProperamentMig
Tema 68
Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic.
ProperamentMig
Tema 69
La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals.
ProperamentMig
Tema 70
Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions.
ProperamentMig
Tema 71
Nombres complexos. Aplicacions geomètriques.
ProperamentMig

Temari complet · gratis

Llegir el temari de Matemàtiques sense registre

Veure temari →

Convocatòria oficial

Matemàtiques, oposicions Catalunya 2026

Publicada: 27 d’octubre del 2025182 places

Veure font oficial

Preguntes freqüents

Quants temes té el temari de Matemàtiques?
El temari oficial té 71 temes. A OPOSGRATIS els pots estudiar tots gratis amb flashcards, tests per tema i simulacres reals.
On es convoca Matemàtiques?
Matemàtiques es convoca a Catalunya. La preparació és la mateixa per a totes les seves convocatòries — l'única cosa que canvia és el nombre de places i la data de l'examen.
Quan és el proper examen de Matemàtiques?
Encara no s'ha publicat la data del proper examen. Es publicarà a la convocatòria oficial quan estigui llesta.
Quantes places ofereix Matemàtiques?
La convocatòria actual ofereix 182 places. El nombre exacte el publica cada Administració al seu butlletí oficial.
Com em puc preparar Matemàtiques gratis?
A OPOSGRATIS tens el temari oficial, flashcards amb repetició espaiada, tests per tema i simulacres reals — tot gratis. Comença pel tema 1, marca el teu pla de plazas i avança al ritme que puguis.

Matemàtiques

El que treballaràs

Temari al detall

Nombres naturals. Sistemes de numeració.

Successives ampliacions del concepte de nombre. Evolució històrica i problemes que resol cadascuna.

Conceptes bàsics de la teoria de conjunts. Estructures algebraiques.

Espais vectorials. Varietats lineals. Aplicacions entre espais vectorials. Teorema d'isomorfisme.

Polinomis. Operacions. Fórmula de Newton. Divisibilitat de polinomis. Fraccions algebraiques.

Equacions. Resolució d'equacions. Aproximació numèrica d'arrels.

Equacions diofàntiques.

Discussió i resolució de sistemes d'equacions lineals. Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Mètode de Gauss-Jordan.

Programació lineal. Aplicacions.

Matrius. Àlgebra de matrius. Aplicacions al camp de les ciències socials i de la natura.

Determinants. Propietats. Aplicació al càlcul del rang d'una matriu.

Fonaments i aplicacions de la teoria de grafs. Diagrames en arbre.

El llenguatge algebraic. Símbols i nombres. Importància del seu desenvolupament i problemes que resol. Evolució històrica de l'àlgebra.

Funcions reals de variable real. Funcions elementals; situacions reals en què apareixen. Composició de funcions.

Funcions exponencials i logarítmiques. Situacions reals en què apareixen.

Funcions circulars i hiperbòliques i les seves recíproques. Situacions reals en què apareixen.

Funcions donades en forma de taula. Interpolació polinòmica. Interpolació i extrapolació de dades.

Límit de funcions. Continuïtat i discontinuïtats. Teorema de Bolzano. Branques infinites.

Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Derivades successives. Aplicacions.

Desenvolupament d'una funció en sèrie de potències. Teorema de Taylor. Aplicacions a l'estudi local de funcions.

Estudi global de funcions. Aplicacions a la representació gràfica de funcions.

El problema del càlcul de l'àrea. Integral definida.

Tècniques de recompte. Combinatòria.

Primitiva d'una funció. Càlcul d'algunes primitives. Aplicacions de la integral al càlcul de magnituds geomètriques.

Integració numèrica. Mètodes i aplicacions.

Aplicació de l'estudi de funcions a la interpretació i resolució de problemes de l'economia, les ciències socials i la natura.

Evolució històrica del càlcul diferencial.

Anàlisi i formalització dels conceptes geomètrics intuïtius: incidència, paral·lelisme, perpendicularitat, angle, etc.

Les magnituds i la seva mesura. Fonamentació dels conceptes que hi estan relacionats.

Proporcions notables. La raó àuria. Aplicacions.

La relació de semblança en el pla. Conseqüències. Teorema de Thales. Raons trigonomètriques.

Trigonometria plana. Resolució de triangles. Aplicacions.

Geometria del triangle.

Nombres enters. Divisibilitat. Nombres primers. Congruència.

Geometria de la circumferència. Angles en la circumferència. Potència d'un punt a una circumferència.

Moviments en el pla. Composició de moviments. Aplicació a l'estudi de les tessel·lacions del pla. Frisos i mosaics.

Homotècia i semblança en el pla.

Projeccions en el pla. Mapes. Planisferis terrestres: principals sistemes de representació.

Semblança i moviments en l'espai.

Poliedres. Teorema d'Euler. Sòlids platònics i arquimedians.

Diverses coordenades per descriure el pla o l'espai. Equacions de corbes i superfícies.

Generació de corbes com a envolupants.

Espirals i hèlixs. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

Superfícies de revolució. Quàdriques. Superfícies reglades. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

Nombres racionals.

Introducció a les geometries no euclidianes. Geometria esfèrica.

Sistemes de referència en el pla i en l'espai. Equacions de la recta i del pla. Relacions afins.

Producte escalar de vectors. Producte vectorial i producte mixt. Aplicacions a la resolució de problemes físics i geomètrics.

Relacions mètriques: perpendicularitat, distàncies, angles, àrees, volums, etc.

Les còniques com a seccions planes d'una superfície cònica. Estudi analític. Presència en la natura, en l'art i en la tècnica.

La geometria fractal. Nocions bàsiques.

Evolució històrica de la geometria.

Usos de l'estadística: estadística descriptiva i estadística inferencial. Mètodes bàsics i aplicacions de cadascuna.

Població i mostra. Condicions de representativitat d'una mostra. Tipus de mostratge. Mida d'una mostra.

Tècniques d'obtenció i representació de dades. Taules i gràfiques estadístiques. Tendenciositat i errors més comuns.

Nombres reals. Topologia de la recta real.

Paràmetres estadístics. Càlcul, significat i propietats.

Desigualtat de Txebixov. Coeficient de variació. Variable normalitzada. Aplicació a l'anàlisi, interpretació i comparació de dades estadístiques.

Sèries estadístiques bidimensionals. Regressió i correlació lineal. Coeficient de correlació. Significat i aplicacions.

Freqüència i probabilitat. Lleis de l'atzar. Espai probabilístic.

Probabilitat composta. Probabilitat condicionada. Probabilitat total. Teorema de Bayes.

Distribucions de probabilitat de variables discreta. Característiques i tractament. Les distribucions binomial i de Poisson. Aplicacions.

Distribucions de probabilitat de variable contínua. Característiques i tractament. La distribució normal. Aplicacions.

Inferència estadística. Tests d'hipòtesis.

Aplicacions de l'estadística i el càlcul de probabilitats a l'estudi i presa de decisions en problemes de les ciències socials i de la natura. Evolució històrica.

La resolució de problemes en matemàtiques. Estratègies. Importància històrica.

Aproximació de nombres. Errors. Notació científica.

Lògica proposicional. Exemples i aplicacions al raonament matemàtic.

La controvèrsia sobre els fonaments de la matemàtica. Les limitacions internes dels sistemes formals.

Successions. Terme general i forma recurrent. Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions.