Temario · Matemàtiques
T67. Metodologia de resolució de problemes
📋 RESUM: Resolució de problemes • Problema ≠ exercici (camí no immediat) • Polya: entendre → planificar → executar → revisar • Heurístiques: dibuix, patrons, casos simples, treballar enrere • Modelització: variables, hipòtesis, validació de resultats • Avaluació: procés, estratègia, raonament i comunicació
Desarrollo del tema
# METODOLOGIA DE RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
## 1. Importància de la resolució de problemes
La resolució de problemes és alhora **objecte** i **mitjà** d’aprenentatge matemàtic. Permet desenvolupar:
- comprensió conceptual - estratègies i heurístiques - comunicació i argumentació - creativitat i perseverança
## 2. Què és un “problema”?
Un problema és una tasca en què el camí de resolució **no és immediat** per a l’alumnat i requereix prendre decisions.
Diferència amb exercici:
- **Exercici**: aplicació rutinària d’un procediment conegut. - **Problema**: cal explorar, modelitzar, triar estratègies i justificar.
## 3. Heurístiques clàssiques (Polya)
George Pólya proposa quatre fases:
1. **Entendre el problema** (dades, incògnita, condicions) 2. **Dissenyar un pla** (estratègia) 3. **Executar el pla** (càlculs, raonament) 4. **Revisar** (comprovar, generalitzar, reflexionar)
Heurístiques habituals:
- fer un dibuix - buscar patrons - provar casos simples - treballar enrere - canviar de representació - introduir una variable - descompondre el problema