T44. Tema 44. Posicionament mitjançant observació del Sol, planetes i estrelles

Desarrollo del tema

## Posicionament del Vaixell Mitjançant Observació del Sol, Planetes i Estrelles

La navegació astronòmica, tot i la preponderància dels sistemes electrònics moderns com el GNSS, continua sent una disciplina fonamental per als mariners. Ofereix un mètode independent i fiable per determinar la posició del vaixell, actuant com a sistema de suport o d'emergència en cas de fallada electrònica.

### 1. Introducció a la Navegació Astronòmica

La navegació astronòmica consisteix en la determinació de la posició del vaixell mesurant les altures angulars dels cossos celestes sobre l'horitzó. Es basa en el principi que cada astre, en un instant determinat, es troba en el zenit d'un punt únic a la Terra, conegut com a Punt Subastral.

**Importància**: * **Sistema de seguretat i redundància**: En cas de fallada del GPS o altres sistemes electrònics, permet continuar la navegació. * **Desenvolupament d'habilitats**: Reforça la comprensió dels principis de la navegació i l'orientació. * **Precisió sorprenent**: Amb els instruments i tècniques adequades, es poden obtenir precisions d'una milla nàutica o menys.

### 2. Conceptes Fonamentals

Per entendre la navegació astronòmica, cal familiaritzar-se amb alguns conceptes clau:

* **Coordenades Celestes**: * **Declinació (d)**: Angle d'un astre respecte a l'equador celeste (similar a la latitud geogràfica). Es troba a l'Almanac Nàutic. * **Ascensió Recta (AR)**: Angle d'un astre respecte al punt Àries en l'equador celeste (similar a la longitud geogràfica, però mesurada en temps). * **Hora Angular Greenwich (GHA)**: Angle de l'astre respecte al meridià de Greenwich, mesurat cap a l'oest de 0° a 360°. S'obté de l'Almanac Nàutic per a un instant donat. * **Hora Angular Local (LHA)**: Angle de l'astre respecte al meridià de l'observador, mesurat cap a l'oest de 0° a 360°. `LHA = GHA + longitud (Est + / Oest -)`. * **Coordenades Geogràfiques**: Latitud (L) i Longitud (λ) de l'observador a la Terra. * **Triangle de Posició (Esfera Celeste)**: Triangle esfèric format pel Pol Elevat (P), el Zenit de l'observador (Zn) i l'Astre observat (A). La resolució d'aquest triangle permet calcular l'altura veritable (Ho) i l'azimut (Zv) de l'astre per a la posició estimada de l'observador. * **Cercle d'Altura Igual**: És el lloc geomètric de tots els punts de la superfície terrestre des dels quals un astre determinat té la mateixa altura angular en un instant donat. El centre d'aquest cercle és el Punt Subastral (Ps) de l'astre, i el seu radi angular és la Distància Zenital (Dz = 90° - Ho).

### 3. Observació del Sol

El Sol és l'astre més utilitzat per la seva facilitat d'observació durant el dia.

* **Determinació de la Latitud per Altura Meridiana del Sol**: * **Principi**: S'observa l'altura màxima que assoleix el Sol quan creua el meridià de l'observador (culminació superior). En aquest instant, el Sol està a la màxima altura. * **Procediment**: Poc abans de la culminació, es realitzen observacions de l'altura del Sol fins que aquesta comença a disminuir. La màxima lectura és l'altura instrumental (Hi). * **Càlculs**: 1. Es corregeix Hi per obtenir l'Altura Observada (Hs): Error d'índex (EI), altura de l'ull (AE), refracció, paral·laxi i semidiàmetre del Sol (això darrer és crucial). 2. Hs es transforma en Ho (Altura Veritable). 3. La Distància Zenital (Dz) és `90° - Ho`. 4. A l'instant de la culminació, es determina la Declinació (d) del Sol de l'Almanac Nàutic. 5. La Latitud (L) es calcula amb la fórmula: `L = Dz ± d` (el signe depèn si l'observador i l'astre estan al mateix hemisferi o en hemisferis oposats).

* **Determinació de la Longitud per Altura del Sol fora del Meridià (Recta d'Altura)**: * Es realitza una observació del Sol quan no està en el meridià, generalment a primera hora del matí o a darrera hora de la tarda. * A partir de l'Altura Observada (Ho) i l'hora exacta de l'observació, es calcula una Línia de Posició (Recta d'Altura) utilitzant el mètode de Marcq Saint-Hilaire.

* **Determinació de l'Azimut per Ortus/Ocasus (Sortida/Posta del Sol)**: * L'observació de l'azimut del Sol durant la sortida o la posta permet calcular l'Error Total del compàs del vaixell (comparant l'azimut de compàs amb l'azimut veritable calculat).

### 4. Observació de Planetes (Venus, Mart, Júpiter, Saturn)

Els planetes Venus, Mart, Júpiter i Saturn són els més brillants i observables des d'un vaixell. Es poden utilitzar de manera similar al Sol i les estrelles.

* **Similituds i diferències**: * Són punts lluminosos, sense semidiàmetre significatiu (a diferència del Sol o la Lluna). * Les seves coordenades celestes (Declinació, GHA) es troben a l'Almanac Nàutic. * **Horaris d'observació**: Es solen observar durant el crepuscle nàutic (entre la posta del Sol i la sortida de les estrelles o viceversa), quan l'horitzó és visible però el cel prou fosc per veure els astres. * **Càlculs**: El mètode de la recta d'altura s'aplica de la mateixa manera que amb el Sol o les estrelles.

### 5. Observació d'Estrelles

Les estrelles són molt utilitzades en navegació astronòmica, especialment durant els crepuscles, ja que la majoria són punts fixos respecte a l'equador celeste.

* **Estrelles d'interès**: L'Almanac Nàutic llista les 57 estrelles de navegació més brillants i útils. * **Determinació de la Latitud per la Polar**: * **Principi**: La Polar (Alpha Ursae Minoris) es troba molt a prop del Pol Nord Celeste, per tant, la seva altura observada és gairebé igual a la latitud de l'observador. * **Mètode simplificat**: S'observa l'altura instrumental (Hi) de la Polar, es corregeix per obtenir Hs, i s'aplica una petita correcció (Qa) que es troba en taules específiques de l'Almanac Nàutic, basada en l'LHA d'Àries. `Latitud = Ho ± Qa`. * **Determinació de la Posició per la Recta d'Altura d'Estrelles**: * **Procediment**: S'observen diverses estrelles (idealment tres o més) amb un angle de separació entre elles d'aproximadament 120°, durant el crepuscle nàutic. * **Càlculs**: Cada observació genera una recta d'altura. La intersecció d'aquestes rectes d'altura proporciona la posició del vaixell.

### 6. Càlcul de la Recta d'Altura (Línia de Posició Astronòmica)

El mètode més comú per calcular una recta d'altura és el de Marcq Saint-Hilaire.

* **Procediment General**: 1. **Hora Exacta (UTC)**: S'enregistra l'hora exacta de l'observació amb el cronòmetre. 2. **Ho (Altura Veritable)**: Es corregeix l'altura instrumental (Hi) del sextant per obtenir l'Altura Observada (Hs) i després l'Altura Veritable (Ho). 3. **GHA i Declinació (d)**: S'obtenen de l'Almanac Nàutic per a l'hora de l'observació. 4. **Assumpció d'una Posició Estimada (Pe)**: Es pren la posició estimada més fiable (latitud estimada Le i longitud estimada λe) per a l'instant de l'observació. 5. **Càlcul de LHA**: `LHA = GHA + λe (Est + / Oest -)`. 6. **Resolució del Triangle de Posició**: Utilitzant la latitud estimada (Le), la declinació (d) i l'LHA, es calcula l'Altura Calculada (Hc) i l'Azimut Veritable Calculat (Zc) de l'astre per a la posició estimada. Això es fa amb fórmules de trigonometria esfèrica o, més comú, amb taules precalculades (per exemple, Taules de Hos i Zv per a Navegació). 7. **Desviació (d)**: Es calcula la diferència `d = Ho - Hc`. Si Ho > Hc, la recta d'altura passa entre el Pe i l'astre; si Ho < Hc, passa més enllà de l'astre. 8. **Traçat de la Recta d'Altura**: A partir del Pe, es traça la línia d'azimut Zc. A 90° d'aquesta línia, es traça la recta d'altura a una distància `d` (convertida a milles) del Pe, en la direcció de l'astre si `d` és positiva, o en la direcció oposada si `d` és negativa. 9. **Intersecció de Rectes**: Amb almenys dues (idealment tres) rectes d'altura de diferents astres (o del mateix astre en diferents moments, amb un desplaçament de la primera recta per l'avanç del vaixell), s'obté un "cocked hat" (triangle de posició) la qual intersecció proporciona la posició del vaixell.

### 7. Correccions Aplicables a l'Altura Instrumental (Hi)

Per obtenir una Ho precisa, s'han d'aplicar diverses correccions a l'altura instrumental (Hi) del sextant: * **Error d'índex (EI)**: Ja explicat en el tema T42. * **Altura de l'ull (AE)**: Correcció per la distància de l'ull de l'observador a la superfície de l'aigua. * **Depressió de l'horitzó**: Efecte de la curvatura de la Terra i la refracció atmosfèrica sobre l'horitzó visible. * **Refracció**: Desviació dels rajos de llum dels astres per l'atmosfera. * **Paral·laxi**: Diferència entre l'altura observada des de la superfície de la Terra i des del seu centre (important per Sol i Lluna). * **Semidiàmetre**: Per al Sol i la Lluna, ja que no són punts. Es corregeix per l'observació del limbe superior o inferior.

### 8. Equipament Necessari

* **Cronòmetre marí**: Per obtenir l'hora precisa (UTC). * **Sextant**: Per mesurar les altures angulars. * **Almanac Nàutic**: Conté les coordenades celestes dels astres per a cada dia de l'any. * **Taules de logaritmes o calculadora científica/astronòmica**: Per als càlculs. * **Cartes nàutiques**: Per representar gràficament les rectes d'altura. * **Llibreta d'observacions**: Per registrar les lectures i els càlculs.

### 9. Importància de l'Exactitud de l'Hora

La precisió de l'hora és absolutament crítica en la navegació astronòmica. Un error de tan sols 4 segons en el cronòmetre pot traduir-se en un error de 1 milla nàutica en la longitud. Per tant, el manteniment i calibratge acurat del cronòmetre és tan important com la correcta observació amb el sextant.