📋 RESUM: Distribucions contínues
**Variable contínua:** existeix una densitat f(x)≥0 tal que P(a≤X≤b)=∫_a^b f(x)dx i ∫ f = 1. Per variables contínues, P(X=x)=0.
**CDF:** F(x)=P(X≤x)=∫_{−∞}^x f(t)dt i f(x)=F'(x) quan és derivable.
**Moments:** E[X]=∫ x f(x)dx; Var(X)=E[X²]−(E[X])².
**Uniforme(a,b):** f=1/(b−a) en [a,b]. E=(a+b)/2, Var=(b−a)²/12.
**Exponencial(λ):** f(x)=λe^{−λx}, x≥0. E=1/λ, Var=1/λ². Propietat de falta de memòria. Temps entre esdeveniments en un procés de Poisson.
**Normal(μ,σ²):** densitat gaussiana. E=μ, Var=σ². Estandardització: Z=(X−μ)/σ ~ N(0,1). TCL: la suma de variables i.i.d. (amb Var finita) tendeix a normal.
**Gamma(α,λ):** generalitza l’exponencial. E=α/λ, Var=α/λ².
**Chi-quadrat i t:** χ²_ν=∑Z_i². t_ν=Z/√(U/ν) amb cues més pesades; convergeix a N(0,1).
OPOSGRATIS