Nombres naturals. Sistemes de numeració

📋 RESUM: Nombres naturals i sistemes de numeració • Axiomes de Peano: 5 axiomes que defineixen ℕ (zero, successor, injectivitat, inducció) • Sistemes posicionals: valor = Σ dᵢ·bⁱ (decimal, binari, hexadecimal) • Sistemes no posicionals: romà (additiu/sostrastiu) • Conversions: divisions successives (10→b), polinomi (b→10) • Operacions: clausura, associativa, commutativa, distributiva • Inducció: pas base + pas inductiu per demostrar ∀n∈ℕ • Història: egipcis, babilonis (base 60), maies (base 20), hindú-àrab (zero!)